复合函数求单调区间

复合函数“同增异减”（如y=ln(u),u=2x+1，外层增，内层增，整体增）。特殊值试探法：取区间内特殊值代入，快速判断趋势。例：判断f(x)=x³-3x在(-1,1)的单调性，取x=0时f’(0...已知f(x)=ax³+x²+1，讨论a≠0时f(x)的单调区间。...

2.解析式求法：待定系数法（已知类型）、换元法（复合函数）、方程组法（抽象函数） 3.值域求解：观察法（简单函数）、分离常数法（分式函数）、换元法...②导数法流程：求导f'(x)→解不等式f'(x)>0（增区间）/f'(x)（减区间） ...

单调性：函数在某个区间内单调递增或递减。奇偶性：函数可能是奇函数（图象关于原点对称）或偶函数（图象关于 y 轴对称）。周期性：函数可能具有周期性，...函数的运算：包括函数的加法、减法、乘法和除法，以及复合函数的运算。...

好，我们从简单初等函数的单调性出发，一直总结到了复合函数。其实复合函数也是从初等函数出发的，所以看到复合函数不要害怕。记住我们总结的这些规律，在题目中认真分辨，你就能大概率做对题。今天就到这里。再见！

本文主要介绍根式复合函数y=√[10+√(31-3x)]的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的图像示意图。函数的定义域 对于根式函数y=√[10+√(31-3x)]，要求为非...

如果函数 y=f(x)在区间 I 上单调递增或单调递减,那么就称函数 y=f(x)在区间 I 上具有单调性.此时,区间 I 为函数 y=f(x)的单调区间. 自变量的大小与函数值的大小关系: (1)若 f(x)在区间 I 上单调递增,则 x 1⇔ f(x 1)(x 2),x 1>...

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，（也就是说我们可以将其看作是一个复合函数。也可以将ωx+φ看作一个整体。所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x...

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本文主要介绍三角与对数的复合函数y=ln(2+sinx)的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。函数定义域： 因为-1≤sinx≤1， 所以-1≤sinx≤1，则有： 0≤2+sinx≤1+2=3， 则函数y=ln(2+sinx)的真数...

一、单调性判断法 1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称 2、基函数关于原点对称 常函数为偶函数 三、复合函数...